El ‘amaño’ del sorteo de Champions

Hace unos días reseñábamos en este blog la pataleta de Francesc Aguilar, que con una ligereza impropia de todo un subdirector de ‘Mundo Deportivo’ trataba de hacer ver que el sorteo de octavos de final de la Champions League no era más que un apaño entre el Real Madrid y la UEFA. Tras mi crítica, un lector me invitó en Twitter a “aprender estadística” para comprender que lo que había salido del bombo sólo podía ser un fraude colosal, como bien denunciaba Aguilar. Para subrayar mi ingenuidad, hasta sacó a colación a Carlos Fabra, expresidente de la Diputación de Castellón, famoso por resultar “agraciado” cada año en la lotería de Navidad. Para completar la semana, este viernes el escritor-ultra Luis Racionero ahondaba en las sospechas en el mismo periódico, aportando un argumento pseudomatemático sacado de la manga: según él, sólo había “una probabilidad contra 264” de que al Real Madrid le tocara el Schalke por segundo año seguido. Racionero, como el mencionado lector, apelaba a sus conocimientos de estadística, materia que dice haber aprendido “para cursar las carreras de ingeniero y economista”, que por lo visto completó.

Aunque Aguilar y Racionero escriben columnas de opinión, ambos sustentan sus ideas en presunta información. Aguilar, en la supuesta habilidad de Emilio Butragueño para engatusar a Platini y cía; Racionero, en un dato cuya falsedad se puede comprobar fácilmente. Veamos:

Sorteo de Champions

Sorteo de Champions

Estos cuadros de Mister Chip recogen las probabilidades de los sorteos de octavos de las dos últimas temporadas. A diferencia de los cuartos de final y las semifinales, se trata de un sorteo condicionado. Como sabemos, a cada campeón de grupo le corresponde un segundo, no pueden emparejarse equipos que hayan coincidido en la fase de grupos ni del mismo país. Esto motiva que haya equipos con mayor probabilidad de enfrentarse a otros. Si en los sorteos puros de cuartos y semifinales la probabilidad de encontrarte a cualquier rival es del 14,285% y 33,33%, respectivamente, en octavos el porcentaje oscila entre el 10% y el 19%, más o menos.

Vamos a quedarnos sólo con las probabilidades de Real Madrid y FC Barcelona, que tanto han soliviantado a los señores Aguilar y Racionero.

Rivales de Real Madrid y Barcelona

Como vemos, Schalke y Leverkusen eran este año los rivales más probables para los equipos españoles. Al no poder enfrentarse a Bayern y Borussia, su abanico de cruces se reducía a los tres españoles más Oporto y Chelsea. Finalmente, el Madrid quedó emparejado con su rival más probable: ya antes del sorteo sabíamos que, de cada 100 veces que saliera su bolita, casi 19 (18,93%) le depararían un duelo con el Schalke.

Pero a Racionero lo que le huele mal, por lo visto, es que esto suceda dos años seguidos. “La mismísima UEFA monta un sorteo para que al Real Madrid le toque el mismo contrario blando que el año pasado”, denuncia (?). Analicemos también eso:

Si tomamos los siete posibles rivales del año pasado y los siete de este, existen 49 combinaciones posibles (no sabemos de dónde ha sacado Racionero el dato de 264). Pero, al ser un sorteo condicionado, la probabilidad no es de 1 entre 49 (2,04%), sino que hay que calcularla combinación a combinación. Así lo hemos hecho en esta tabla, con la ayuda de Ramón J. Flores, que además de ser uno de los autores del blog Diarios de Fútbol es profesor de matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid. Ambos sorteos son eventos independientes; no influyen uno en otro.

Real Madrid en Champions

[Ver tabla completa con las 49 combinaciones del Real Madrid]

Resulta, oh sorpresa, que la combinación Schalke2014 – Schalke2015 es una de las cuatro más probables entre las 49 combinaciones del Real Madrid, con un 3,27%; es decir, casi nueve veces más probable de lo que sostiene Racionero (1 sobre 264 equivale a un 0,37%). Lo raro (pero desde luego no imposible) habría sido que al Madrid le tocara Olympiacos2014 – Shakhtar2015, tres veces menos probable (1,125%).

El Barça también ha tenido probabilidades altas de Schalke2014 – Schalke2015, ligeramente superiores incluso a las del Madrid (3,34%). Sin embargo, el azar le ha deparado un ManCity2014 – ManCity2015, que no es nada sorprendente: de hecho, de las 49 combinaciones, es una de las 15 más probables (2,53%).

FC Barcelona en Champions

[Ver tabla completa con las 49 combinaciones del FC Barcelona]

Como se aprecia, un 3,34% de probabilidad, que puede parecer una minucia en términos absolutos, es muy elevada en términos relativos en este caso. No parece por tanto que estos sorteos hayan deparado resultados no ya increíbles o sospechosos, sino ni siquiera sorprendentes. Si ‘Mundo Deportivo’ tiene constancia de que el sorteo ha sido manipulado, deberá acreditarlo con información contrastada, no con sospechas gratuitas ni aún menos con datos falsos. El único amaño del que tenemos constancia son estas “informaciones”, por muchos diplomas que presuma de coleccionar el columnista de turno.

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45 comentarios (por ahora) en “El ‘amaño’ del sorteo de Champions”
  1. JoseCharlie 21 diciembre, 2014
  2. Luis 21 diciembre, 2014
  3. pablo 21 diciembre, 2014
    • Louis 21 diciembre, 2014
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    • El alcorcón no engaña 22 diciembre, 2014
      • El Diego 22 diciembre, 2014
      • Remigio 22 diciembre, 2014
      • Dr. K 22 diciembre, 2014
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  17. Remigio 22 diciembre, 2014
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      • Carlos 22 diciembre, 2014
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  20. xXx 22 diciembre, 2014
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  22. yomismo 22 diciembre, 2014
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  23. FVO 22 diciembre, 2014
  24. Mephist 22 diciembre, 2014
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    • Arbeloa Clearwater Revival 24 diciembre, 2014
  25. Cj 23 diciembre, 2014