El bosón de Higgs contra el Real Madrid

Casi dos años llevamos exigiendo pruebas a los conspiranoicos de las bolas calientes y hoy, por fin, las tenemos. Y no son unas pruebas del montón, no. Según publica ‘La Vanguardia’, “la física de partículas muestra que hay fuertes indicios de amaño” en los sorteos de la Champions. ¿Qué? ¿Cómo se les queda el cuerpo? ¿A que no se esperaban esto? La física de partículas, nada menos. A la física de partículas no le puede discutir cualquiera. Bueno, quizá Cristóbal Soria o Paco Buyo, pero pocos más.

Hasta aquí la ironía, necesaria al menos para afrontar un disparate de este calibre. Bajo una apariencia científica, y para sorpresa de los lectores de un diario de prestigio, ‘La Vanguardia’ da cabida a un artículo cuyo rigor no dista mucho del publicado hace unos días por ‘Sport’, en el que denunciaba el amaño del sorteo de octavos basándose en la “sonrisa sospechosa de Ruud Gullit”.

Error de base en el cálculo

Las cifras de las que parte Josep Corbella no son correctas, un error que necesariamente afecta a todo el desarrollo posterior. “Se empieza con un sencillo cálculo de probabilidad”, escribe el autor, cuando en realidad no es tan sencillo. Ese primer cálculo ya es erróneo: asegura que la probabilidad de que al Barça le tocaran Bayern o PSG era de un 40%, ya que son dos rivales de un total de cinco posibles. El cálculo es sorprendentemente simplón, ya que cualquier aficionado sabe que en octavos de final de la Champions League no se realiza un sorteo puro, sino condicionado: no pueden enfrentarse equipos del mismo país ni que hayan coincidido en la fase de grupos. Por tanto, había equipos a los que les podían caer siete rivales (Benfica) y otros a los que sólo les pueden caer cinco (Real Madrid o Sevilla).

Eso, al margen de reducir el número de posibles rivales para algunos equipos, también supone que unos son más probables que otros. El artículo obvia estos condicionantes. La probabilidad global de que al Barça le cayeran Bayern o PSG no era un 40% sino exactamente el 43,102% (22,479% del Bayern y 20,623% del PSG), calculada sobre todos los posibles emparejamientos. Un primer error de bulto que se repite en el caso del Real Madrid. A los blancos también se les otorga un 40% de ser emparejados con sus dos rivales en teoría más sencillos, en lugar de un 38,847% (21,223% del Leicester City y 17,624% del Nápoles).

Por tanto, los siguientes cálculos no son válidos (empezando por el 16%, que debería sería 16,74%), más aún si tenemos en cuenta que el ‘análisis’ incluye otros sorteos de octavos de final, también condicionados, que sumarán nuevos errores a este primero. Y más que por el valor numérico (que también), esto nos da la idea del rigor con el que ha sido elaborado el texto. El hecho de que el Madrid tuviera aún menos opciones de ser emparejado con esos dos equipos, dato que el autor podía haber empleado para reforzar su tesis, hace pensar que no sabe muy bien de qué está hablando.

Eventos independientes presentados como dependientes

Cuando lanzamos un dado, la probabilidad de que salga un número, el que sea, es de una entre seis. Si lanzamos el dado una segunda vez, la probabilidad de que vuelva a salir el mismo número, el que sea, sigue siendo de una entre seis; haber salido en la anterior tirada no altera la probabilidad en la segunda. Y si lo tiramos por tercera, cuarta o infinita vez, sigue siendo de una entre seis. El resultado de una tirada no afecta a las siguientes.

Ahora bien: tiremos un dado dos veces y anotemos el resultado. La combinación de las dos tiradas, la que sea, sólo tenía 1 posibilidad entre 36 de salir. Tiremos una tercera vez: el resultado sólo tenía 1 posibilidad entre 216 de salir. Y sin embargo, ha salido. Y si tiramos el dado una cuarta vez, resulta que nuestra combinación sólo tenía una probabilidad entre 1.296. Y si la tiramos una quinta, una entre 7.776. ¡Una entre casi 8.000! ¿Será un milagro que hayan salido esos números y no otros?

Los sorteos de las últimas rondas de la Champions son eventos independientes. Sin embargo, Corbella trata de encadenar eventos de forma que parezca muy improbable que se produzca esa concatenación, hasta encontrar una cifra lo suficientemente escandalosa: el Madrid sólo tenía una probabilidad entre 4.410 de tener esos rivales en los últimos años. ¡Pues claro! Ya puestos, podía haber calculado qué probabilidades había de encontrar sólo rivales difíciles, o una mezcla de rivales fáciles y difíciles, para ver si no era también una entre miles. Y cuantos más sorteos (o tiradas de dado) sumemos, más improbable parecerá todo. Una cifra baja en términos absolutos puede ser normal en términos relativos. ¿Cuántas posibilidades hay de que mi décimo de lotería resulte agraciado con el gordo del sorteo? Una entre 100.000. Es decir, las probabilidades son ínfimas pero, si las comparamos con las que tiene tu décimo, vemos que son exactamente las mismas.

Hace un par de años ya vimos en este blog que el emparejamiento Schalke 04 – Real Madrid en octavos durante dos años seguidos no sólo no era sospechoso, sino altamente probable, al contrario de lo que afirmaban los periodistas de ‘Mundo Deportivo’ Francesc Aguilar y Luis Racionero, este último con cifras aún más incorrectas que las de hoy.

¡El bosón de Higgs!

Por último, Corbella trata de impresionar a los lectores con alusiones a la física de partículas y el bosón de Higgs, que sin duda harán creer a más de uno que está leyendo un texto sólido y no un disparate.

La física de partículas ofrece una guía para aclarar el enigma de las bolas de Nyon. Para afirmar de manera categórica que se ha hecho un descubrimiento, los físicos exigen lo que en estadística se llama una desviación estándar de cinco sigmas. Para los profanos, esto equivale a una posibilidad entre 3,5 millones, informa Mario Martínez, investigador del equipo del detector Atlas del CERN donde se descubrió el bosón de Higgs. Lo que les ha ocurrido al Madrid y al Barça en estos dos últimos años en los sorteos de la Champions no llega ni de lejos a los cinco sigmas que harían falta para afirmar que hay manipulación. Pero supera con creces los tres sigmas para sospechar que hay indicios de manipulación. “Para empezar a preocuparnos”, como dice el físico Mario Martínez”.

Si volvemos al primer párrafo, en el que el autor nos anticipaba que “los físicos que buscan partículas en el CERN saben cómo averiguar si es fruto del azar o la manipulación”, podemos concluir que ni mucho menos se han satisfecho las expectativas del lector. Los físicos no son concluyentes y el periodista comete errores flagrantes.

Además, el subtítulo del artículo está tan mal formulado que también lleva a engaño: “La probabilidad de que el resultado de los dos últimos años sea fruto del azar es inferior a una entre 4.000”. Lo que es inferior a una entre 4.000 no es la probabilidad de que el resultado sea fruto del azar, sino la probabilidad de que el Madrid encontrara esos rivales y no otros (mal calculada, como hemos visto al principio).

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38 comentarios (por ahora) en “El bosón de Higgs contra el Real Madrid”
  1. Jordii 22 Diciembre, 2016
  2. Rafa 22 Diciembre, 2016
    • Antonio 23 Diciembre, 2016
  3. Abenader 22 Diciembre, 2016
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  4. Martin 22 Diciembre, 2016
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        • Louis 23 Diciembre, 2016
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    • Rafatovic 23 Diciembre, 2016
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  7. Rafatovic 23 Diciembre, 2016
  8. Rafatovic 23 Diciembre, 2016
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          • Avedisz 23 Diciembre, 2016
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    • Louis 24 Diciembre, 2016
  14. Full Norbert 26 Diciembre, 2016
    • Lookitsme 27 Diciembre, 2016
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  16. Celtista23 27 Diciembre, 2016
    • Maineimis 27 Diciembre, 2016
    • Maineimis 27 Diciembre, 2016
      • Celtista23 27 Diciembre, 2016
        • Maineimis 27 Diciembre, 2016
          • Celtista23 28 Diciembre, 2016