Escrito por Louis | 21 de diciembre de 2014
El ‘amaño’ del sorteo de Champions
Hace unos días reseñábamos en este blog la pataleta de Francesc Aguilar, que con una ligereza impropia de todo un subdirector de ‘Mundo Deportivo’ trataba de hacer ver que el sorteo de octavos de final de la Champions League no era más que un apaño entre el Real Madrid y la UEFA. Tras mi crítica, un lector me invitó en Twitter a «aprender estadística» para comprender que lo que había salido del bombo sólo podía ser un fraude colosal, como bien denunciaba Aguilar. Para subrayar mi ingenuidad, hasta sacó a colación a Carlos Fabra, expresidente de la Diputación de Castellón, famoso por resultar «agraciado» cada año en la lotería de Navidad. Para completar la semana, este viernes el escritor-ultra Luis Racionero ahondaba en las sospechas en el mismo periódico, aportando un argumento pseudomatemático sacado de la manga: según él, sólo había «una probabilidad contra 264» de que al Real Madrid le tocara el Schalke por segundo año seguido. Racionero, como el mencionado lector, apelaba a sus conocimientos de estadística, materia que dice haber aprendido «para cursar las carreras de ingeniero y economista», que por lo visto completó.
Aunque Aguilar y Racionero escriben columnas de opinión, ambos sustentan sus ideas en presunta información. Aguilar, en la supuesta habilidad de Emilio Butragueño para engatusar a Platini y cía; Racionero, en un dato cuya falsedad se puede comprobar fácilmente. Veamos:
Estos cuadros de Mister Chip recogen las probabilidades de los sorteos de octavos de las dos últimas temporadas. A diferencia de los cuartos de final y las semifinales, se trata de un sorteo condicionado. Como sabemos, a cada campeón de grupo le corresponde un segundo, no pueden emparejarse equipos que hayan coincidido en la fase de grupos ni del mismo país. Esto motiva que haya equipos con mayor probabilidad de enfrentarse a otros. Si en los sorteos puros de cuartos y semifinales la probabilidad de encontrarte a cualquier rival es del 14,285% y 33,33%, respectivamente, en octavos el porcentaje oscila entre el 10% y el 19%, más o menos.
Vamos a quedarnos sólo con las probabilidades de Real Madrid y FC Barcelona, que tanto han soliviantado a los señores Aguilar y Racionero.
Como vemos, Schalke y Leverkusen eran este año los rivales más probables para los equipos españoles. Al no poder enfrentarse a Bayern y Borussia, su abanico de cruces se reducía a los tres españoles más Oporto y Chelsea. Finalmente, el Madrid quedó emparejado con su rival más probable: ya antes del sorteo sabíamos que, de cada 100 veces que saliera su bolita, casi 19 (18,93%) le depararían un duelo con el Schalke.
Pero a Racionero lo que le huele mal, por lo visto, es que esto suceda dos años seguidos. «La mismísima UEFA monta un sorteo para que al Real Madrid le toque el mismo contrario blando que el año pasado», denuncia (?). Analicemos también eso:
Si tomamos los siete posibles rivales del año pasado y los siete de este, existen 49 combinaciones posibles (no sabemos de dónde ha sacado Racionero el dato de 264). Pero, al ser un sorteo condicionado, la probabilidad no es de 1 entre 49 (2,04%), sino que hay que calcularla combinación a combinación. Así lo hemos hecho en esta tabla, con la ayuda de Ramón J. Flores, que además de ser uno de los autores del blog Diarios de Fútbol es profesor de matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid. Ambos sorteos son eventos independientes; no influyen uno en otro.
[Ver tabla completa con las 49 combinaciones del Real Madrid]
Resulta, oh sorpresa, que la combinación Schalke2014 – Schalke2015 es una de las cuatro más probables entre las 49 combinaciones del Real Madrid, con un 3,27%; es decir, casi nueve veces más probable de lo que sostiene Racionero (1 sobre 264 equivale a un 0,37%). Lo raro (pero desde luego no imposible) habría sido que al Madrid le tocara Olympiacos2014 – Shakhtar2015, tres veces menos probable (1,125%).
El Barça también ha tenido probabilidades altas de Schalke2014 – Schalke2015, ligeramente superiores incluso a las del Madrid (3,34%). Sin embargo, el azar le ha deparado un ManCity2014 – ManCity2015, que no es nada sorprendente: de hecho, de las 49 combinaciones, es una de las 15 más probables (2,53%).
[Ver tabla completa con las 49 combinaciones del FC Barcelona]
Como se aprecia, un 3,34% de probabilidad, que puede parecer una minucia en términos absolutos, es muy elevada en términos relativos en este caso. No parece por tanto que estos sorteos hayan deparado resultados no ya increíbles o sospechosos, sino ni siquiera sorprendentes. Si ‘Mundo Deportivo’ tiene constancia de que el sorteo ha sido manipulado, deberá acreditarlo con información contrastada, no con sospechas gratuitas ni aún menos con datos falsos. El único amaño del que tenemos constancia son estas «informaciones», por muchos diplomas que presuma de coleccionar el columnista de turno.
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BRA VO. Estaba esperando un análisis así, ya podían hacerlo antes de los sorteos
Muy buen articulo Miguel.
Al ser sucesos independientes, basta con multiplicar la probabilidad de que toque Schalke en 2013/2014 por la probablidad de Schalke 2014/2015, y efectivamente es mas de un 3%, y no la burrada esa de 1/264.
Espero que saques otra tabluca de estas cuando al Madrid le toque el ganador del Porto-Basilea en cuartos.
@ pablo
Tienes el dato en el artículo: al ser sorteo puro, siete equipos tendrán las mismas probabilidades (14,285%) de medirse al ganador de esa eliminatoria.
Mi ¿cántabro? amigo, diría que pinchas en hueso al pedirle eso al autor de este blog.
Esa tabluca buena 😉
Gran artículo, así sí, todo bien demostrado con sus números, y sin inventarse nada. Por cierto, a raíz de la victoria del Madrid en el mundial de clubes, también se podrían comentar las portadas y los artículos de los periódicos catalanes cuando este título lo ganó el Barça y ahora que lo ha ganado el Madrid. Nada nuevo bajo el sol…
o lo que opinan los «periodistas» madridistas del Mundialito ahora o cuando lo ganó el Barcelona. Tan previsible que no alcanza para una mención en el blog
Exactamente lo mismo que cuando a la Intercontinental se le llamaba desde Barcelona «la copa Toyota», allá por 2002. Es el mismo baremo que otorga a la Copa del Rey el título de copazo o de chupito, según convenga.
Muy buen artículo. Poniendo en evidencia, una vez más, a los mismos. Quizá la única nota a mejorar es que yo no hubiera dicho que la combinación que le tocó al Barcelona es la novena más probable. Hay muchas opciones con el mismo porcentaje y ninguna es mejor que la otra (por tu tabla parece que hasta 7). Yo hubiera dicho que le tocó una de las 15 más probables, lo cual es estrictamente cierto y no le quita validez a tu argumento.
@ Eduard
Tienes razón. Lo cambio.
Aun asi, eso de que toque el mismo el año pasado que este a mi me parece de poco inteligente por parte de la uefa, si es un equipo nuevo, las aficiones no se conoces, los equipos no se conocen tanto las cosquillas y son cruces menos repetitivos.
Y sobre el tema este recuerdo decir a Pedro Martin que era muy probable que a los equipos españoles les toque un aleman ya que no estuvo en ninguno de los grupos con los españoles y no se pueden enfrentar a los alemanes
No deberías haberte molestado. Los ridículos de siempre (tanto redactores como forofos en redes sociales que no soportan que se evidencie el ridículo que algunos periódicos hacen) seguirán pensando que está todo amañado hasta que les toque un equipo fácil al equipo de sus amores. Entonces callarán. Pero volverán a llorar la siguiente vez que les toque el equipo que no querían.
Son así.
Echemos la vista atrás a los últimos 5 sorteos, y veamos el nivel de los «amigos» que le ha tocado al Madrid, año tras año y el nivel de los que le ha tocado al Barça por ejemplo.
Nos atrevemos a sacar la probabilidad de que siempre te toque un rival de ranking UEFA bajo o muy bajo?
La cosa no es en concreto con el Schalke 04, 2 veces en 2 años no es tan descabellado, es con la tremenda suerte que tiene desde hace 5 años el Madrid en sus emparejamientos de octavos.
@ Tomedo
No es cuestión de «atrevimiento», sino de tiempo y de interés.
Si hablas de probabilidad, me remito al artículo: la del Barça de enfrentarse al Schalke dos años seguidos era incluso ligeramente superior a la del Madrid debido a unos condicionantes conocidos que rigen desde hace años. No sé de qué modo ha podido la UEFA montarle al Madrid un sorteo especial para asignarle más posibilidades de obtener rivales flojos.
Si hablas de suerte, eso es otro tema, y estaremos de acuerdo en que el Madrid ha salido bien parado los últimos años.
Saludos.
Por cierto, ranking UEFA a día de hoy:
7º- Schalke (17.542)
…
14º- Manchester City (17.342)
Brillante! es que los argumentos de esta gente no hay por donde cogerlos, de verdad.
Pero, Miguel, es que exponerlo así supone trabajar mucho y ofrecer tan poca carne al forofo… no compensa, hombre.
Enhorabuena por tu magnifico trabajo Louis.
Pero para Aguilar y Racionero en lo que se refiere al Real Madrid, a las 12 de la noche seguirá siendo de día.
Einstein dijo: “Dios no juega a los dados”, Stephen Hawking dice: “Dios no sólo juega a los dados. A veces también echa los dados donde no pueden ser vistos”.
El otro día Sergio Ramos dijo que El Madrid es el equipo de Diós, así que creo que las estadísticas realizadas sobre las posibilidades de cruces en los sorteos están de mas.
Muy buen post. Las probabilidades tambien se pueden tambien mirar leyendo la tabla en la otra direccion: la chance de que el City jugara las dos series contra el Dortmund era 7.41%, contra solo un 2.54% de que jugar ambas contra el Barca. El sorteo al final del dia es suerte y punto.
Los cruces en la Copa Libertadores se organizan de otro modo. Dos equipos clasifican por grupo, y todos los clasificados de la fase de grupos, se ordenan por rendimiento (puntos, diferencia de goles, lo de siempre), del mejor primero al peor segundo. Entonces, (a) se emparejan el mejor primero con el peor segundo, el siguiente primero con el siguiente segundo, y asi; (b) entonces se arma un cuadro eliminatorio, como en tenis; y (c) el mejor en ese orden define siempre de local su serie.
Si el sentido de un torneo es premiar el merito/rendimiento deportivo, me suena que lo mas coherente es que el merito, en lugar del azar, ordene la eliminacion. Pero bueno, este es otro formato.
Yo invitaría a Racionero a desglosar su estudio en los sorteos de Copa del Rey de los últimos años. A ver si por ahí, también tiene algo que decir…
Excelente entrada, zas en toda la boca pertinente y poco más que pedir. Desgraciadamente caerá en saco roto, porque a vendedores de humo y odio como Aguilar o Racionero (este último no sabe lo que es teclear, vomita bilis sobre el teclado) y sus lectores habituales eso de las estadísticas «de verdad» no creo que les vaya mucho.
De hecho, me sorprendería si alguno de ellos fuese capaz de leer esta entrada y entender algo.
ya que no me dejas comentar en facebook, lo hago aquí. Te falta multiplicar la probabilidad de que salga lo mismo para el madrid dos años y que salga lo mismo para el barça dos años. Ese suceso es altamente improbable (3.27%*2.53%, es decir, 0.0327*0.0253=0.00082731, es decir 0.0827%), y sólo sucedería una de cada 1204 veces. Pregúntaselo a tu amigo Misterchiping el estadístico, a ver que te dice…
no, no falta, lo que falta es leer y comprender lo leído.
Y sin embargo la probabilidad de que haya un equipo al que el toque el mismo rival dos años seguidos es del 99,75%.
No hace falta preguntarle a Mr. Chip, puedo responder yo mismo.
Aquí lo que cuenta no es la probabilidad absoluta, sino la probabilidad relativa al resto de eventos. Tanto el Real Madrid como el Barcelona tenían 7 posible rivales en octavos cada temporada. Esto supone 7 * 7 * 7 * 7 = 2401 posibles cruces. Dado que la masa de probabilidad total siempre es 1, cada combinación de cuatro cruces tiene una probabilidad individual bastante pequeña. De hecho, si el sorteo de octavos fuera puro, al igual que los de cuartos y semis, cada combinación de cuatro cruces tendría la misma probabilidad, a saber 1 / 2401 = 0.00041. Dos años seguidos de Real Madrid vs. Schalke y Barcelona vs. Man. City tendrían la misma probabilidad que cualquier otra combinación. El hecho de que la probabilidad de cualquier combinación de cuatro cruces sea bajísima no implica que sea imposible. Por ejemplo, la probabilidad de que este año el gordo cayera en 13437 era aún menor (0.0001), pero tenía que caer en algún número. El hecho de que la probabilidad de que tocara este número en particular sea bajísima no implica que haya amaño.
El sorteo de Champions introduce la complicación adicional de que ciertos eventos son más probables que otros, pero al igual que arriba, lo que cuenta no es la probabilidad absoluta del evento que nos interese, sino la probabilidad de este evento relativa a otros eventos. Consideremos, por ejemplo, un Real Madrid vs. Schalke y Barcelona vs. Man. City la temporada pasada seguido de un Real Madrid vs. Man. City y Barcelona vs. Schalke esta temporada. La probabilidad de estos cuatro partidos, de acuerdo con las tablas que Louis ha puesto arriba (apurando hasta los 4 puntos decimales), sería de .173 * .1443 * .173 * .1935 = 0.00083 = 0.083%. Bajísima, pero idéntica que la que ha salido en el mundo real. Una serie de cruces Real Madrid vs. Man. City y Barcelona vs. Schalke (2013/14) y Real Madrid vs. B. Leverkusen y Barcelona vs. Juventus (2014/15), que asumo no habrían levantado muchas sospechas, tendría una probabilidad de 0.064% (cálculo para el lector), considerablemente menor.
No veo mucha evidencia de amaño. Más bien, lo único que veo aquí es un conocimiente bastante pobre de cómo funciona la estadística y una ganas bastante grandes de ver fantasmas.
Quería responder a «El Alcorcón no engaña» que dice y repite en su Facebook que la probabilidad de que salga lo mismo para el Madrid dos años y que salga lo mismo para el Barça dos años es de una vez cada 1.204 veces.
Debe de haber estudiado estadística en la misma universidad que Racionero, porque esa probabilidad varía cada año dependiendo de los equipos que se clasifiquen y en que orden; pero es que si cogemos los dos últimos años a mi esa misma cuenta me sale que es una vez cada 147 veces.
Que yo sepa: (4/7)*(3/6)*(1/7)*(1/6) = 0,68 %
(hay que recordar que hay que tres equipos que estuvieron en el bombo el año pasado y no lo han estado en éste. Por lo tanto a Madrid y Barça les debería haber tocado el año pasado uno de los 4 equipos restantes y repetir este año)
Es decir 1 de 147 veces, no 1 de 1204 veces. No veo que sea altamente improbable como se empeña en decir.
Pero entonces podremos concluir, según este estudio, que el Madrid ha tenido una suerte, digamos, normal, ya que le ha tocado la combinación con segunda mayor probabilidad de que sucediese, y el Barça ha tenido bastante mala suerte porque le ha tocado una combinación de entre las 15 mayores probables. Pero bastante mala suerte, me parece a mí, teniendo 8 combinaciones con mayores posibilidades y otras seis con el mismo porcentaje, en las cuales saldría bastante más beneficiado en todas ellas.
Es que, al margen dejar en evidencia a los de Mundo Deportivo (para cual tampoco habría hecho falta un estudio como este) son tan torpes que dirigen sus quejas mal: Deberían hacer más hincapié en la desgracia de que te toca el City dos veces, que que al Madrid le haya tocado dos veces el Schalke.
Bueno, yo doy por hecho que Miguel sabe perfectamente que este análisis no le vale para nada a especímenes como Racionero o Roncero, si nos vamos al otro lado. Yo soy del Barça y a quien me viene con tonterías semejantes a las del amaño del sorteo les digo que sí, que es posible… como mismo es posible que Mourinho tuviese razón en lo de Unicef.
Siguiendo el racionamiento de Racionero, la probabilidad de que te toque hoy el gordo es de 1 entre 100.000. Por lo tanto si se sabe algo de estadística, se puede deducir fácilmente que a todos los ganadores que salen por la tele no les ha tocado la lotería gracias al azar, sino a manipulación pura y dura.
No comparto teorías conspirativas de ningún tipo y esta que plantean desde Barcelona tampoco. Pero no creo que la estadística explique, en absoluto, el resultado del sorteo. Esto no es el draft de la NBA, donde se introducen mas bolas con el nombre del equipo que mas probabilidades tenga de que le toque la primera elección, sino que, en el bombo hay una bola por equipo de tal manera que tienen las mismas posibilidades de que le toque un equipo. Además ese cuadro de estadístico de Mr. Chips deja de tener valor en el momento en el que sale una bola. Habría que volver a hacer el estudio una vez que van saliendo las eliminatorias para saber que porcentaje hay de que toque cada rival (dependiendo de como vaya el sorteo la posibilidad de que te toque un rival es del 100% puesto que es el único contra el que puedes jugar según las reglas del mismo).
Eso sin ponernos imaginativos. La primera bola que se saca es del bombo de los segundos de grupo y se podría dar lo siguiente: Arsenal-Madrid; Juventus-Barcelona; PSG-Chelsea; Shaktar-Atlético; Basilea-Oporto y City-Mónaco y que quedaran enfrentados los equipos alemanes en cuyo caso, supongo, se repetiría el sorteo puesto que las normas lo impiden. Yo hice un sorteo y se repitió el cruce Juventus-Dortmund (porque era la única opción que quedaba) y además acerté 6 de los 8 emparejamientos (me salieron cambiados los emparejamientos de Madrid y Atlético). El año pasado hice los emparejamientos por probabilidades y no acerté ninguno porque, como digo, en el momento en el que sale una bola todo estudio deja de tener valor. Como todo sorteo con reglas tiene una mezcla de suerte y dirección pero no por llevarse bien en las altas esferas.
Aunque en este caso creo que el tirón de orejas se lo das al tuitero más que a Luis Racionero o Francesc Aguilar, sigue así!!
Un abrazo.
@ Carlos
«Esto no es el draft de la NBA, donde se introducen mas bolas con el nombre del equipo que mas probabilidades tenga de que le toque la primera elección»
Sí hay equipos con más bolas que otros. El Shakhtar podía enfrentarse a siete rivales y el Schalke o el Leverkusen, sólo a cinco.
En todo caso, aquí se habla de probabilidad, no de videncia. A veces acaba sucediendo lo menos probable. Improbable no significa imposible.
Gracias por tus buenas palabras.
Lo que quería decir con el draft de la NBA es que el Leverkusen sólo puede jugar contra cinco equipos y según el cuadro estas son las probabilidades de que le toque cada uno: Chelsea 28%, Barça 18% y Madrid, Atlético y Oporto un 17%. En el draft meterían en un bombo 28 bolas del Chelsea, 18 del Barça y 17 de cada uno de los otros tres (al redondear se queda en 97% pero con los picos se llega al 100%). De esta manera puede seguir tocando cualquiera de los cinco rivales pero sí tiene mas oportunidades el Chelsea. Sin embargo, lo que ocurre en el sorteo de la Champions es que solo meten una bola de cada equipo (en el caso del Leverkusen cinco), por lo tanto, los porcentajes varían considerablemente puesto que todos pasan a tener un 20% de probabilidades.
Pero vamos, que el que quiera seguir echándole la culpa a un villarato, platinato o blatterato lo seguirá haciendo.
Gracias por contestar antes!
Es grandioso comprobar como aún dándoles pruebas de que al Madrid no le han montado ningún sorteo paralelo con el objetivo de beneficiarle, aún hay gente con el «si pero…» y aparecen argumentos tan tremendos como la suerte del Madrid estos últimos años (supongo que cuando al Barça le tocaba un Milán en decadencia o el Arsenal de la defensa de cristal, mientras que al Madrid le tocaba Juventus o el Bayern, no prestaban atención…), o el que ya ha desmontado Louis, con el ranking UEFA (en serio, he soltado una carcajada cuando he visto que el Manchester City está por debajo del Shalke 04)
Todavía hoy me sigo encontrando gente que le quita valor a la pasada Champions porque el Madrid se enfrentó al Shalke y al Apoel en octavos y cuartos de final. Supongo que golear al por aquel entonces vigente campeón en su propia casa en semifinales y remontarle una final al mejor Atlético de Madrid de la historia no tiene demasiado mérito.
Perdón, me he colado, no fue el Apoel, fue el Borussia Dormunt. Sin duda, un rival menor… (solo ganó al Madrid como local 2 años seguidos)
Con permiso de Louis, voy a apropiarme de esta entrada para usarla como ejercicio de clase la próxima vez que me toque enseñar el curso de introducción a la estadística.
La probabilidad de que al Madrid le tocase el Shalke o al Barça el City, es la misma: 50%… o sea, sí o no. Todo lo demás son tonterías. A mí me parece mucho más raro lo de Pepe: la probabilidad de que un tipo que se llame Kepler termine jugando al fútbol y comportándose como lo hace, tiene que ser bajísima.
Si le añades el que nazca en Brasil y se nacionalice portugués además, seguramente la probabilidad sea menor a que Neymar y Cristiano no finjan un solo penalti en la misma temporada.
Y no se olviden de que, para colmo, al ser dos sorteos aleatorios independientes, el que haya salido Madrid-Schalke el año pasado no influye en la probabilidad de que al Madrid le toque el Schalke otra vez.
Por poner un ejemplo con la Lotería de Navidad, es como si la gente no comprara el año que viene el 13437 cuando tiene la misma probabilidad de salir premiado el año que viene.
Esto es simple y llanamente una pataleta de niño chico. Pero como suele ocurrir en la prensa catalana siempre hay que buscar una conspiración judeo-masónica en contra del equipo blaugrana.
Que eso es otra que tampoco hable de conspiraciones, que yo recuerde el Barça ha sido el único equipo al cual le UEFA le ha regalado una Champions. Aquel mítico partido en Stamford Bridge, donde el árbitro no pitó, al menos 4 penaltis muy claros (al menos los que yo conté), seguro que este señor pensó que fueron fallos humanos.
Esto seguro que si eso hubiese ocurrido en favor del Madrid, denunciaría al equipo blanco al tribunal de DDHH.
Hablas de pataletas y tu sueltas la tuya en el siguiente párrafo. Partido en el que por cierto tampoco debieron expulsar a Abidal. I por cierto, también le robaron al Barça un gol legal de Bojan en la semifinal contra el Inter de Mou que le daba la clasificación a pocos minutos del final. Por no hablar de la ida…Así que segun ti también le regalaron la Champions al Inter ese año…
Después de la brillante interpretación de Busquets, que dejó con uno menos más de medio partido al Inter. Tampoco está de más recordarlo…
Después de una guerra nuclear solo sobrevivirán las cucarachas y alguien que recuerde lo de Stamford Bridge.
Probabilidades de que al RM le toque el Schalke: 18,933. Probabilidades de que le toque el Leverkusen, 17,159. Igual en el caso del Barcelona. ¿Alguien puede explicarme porque es más probable de que te toque uno u otro?.